Teorema de Pitágoras
Como se puede observar en esta imagen, al dividir este rectángulo a la mitad, se forman dos triángulos rectángulos, estos fueron encontrados en el museo, el Mural de la División del Norte en el Museo de Historia de México. Mis estimaciones de las medidas aproximadas son de: 1.80 metros de largo, por 1 metro de ancho. por lo tanto, y si aplicamos el teorema de pitágoras, al dividir el rectángulo, el triángulo tendría un lado de 1 metro, y otro de 1.80 metros, pero el lado en diagonal, es decir, el más largo, quedaría sin medida, por lo tanto: debemos sacar el área de los dos cuadrados que se formarían a los lados del triángulo: el primero: sería multiplicar 1.80 por 1.80, lo cual es igual a 3.24 m2, y al multiplicar, 1 mto. por 1 mto., nos da como resultado 1 m2, es decir: 3.24 m + 1 m= 4.24 metros, lo que nos daría el área del tercer cuadrado, así que si sacamos su raíz cuadrada, nos daría el tercer lado del triángulo rectángulo, lo que sería 2.05 metros., en conclusión, los triángulos rectángulos tienen las siguientes dimensiones: 1.80 metro *1 metro*2.05m.
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| Mural de la División del Norte |
-Paola Lizeth García Andrade
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| Fragmentos de papel tapiz del Palacio Municipal |
En esta fotografía, tomada en el Museo Del Palacio, podemos observar, como al dividir los trozos de papel tapiz (ya que son rectángulos) se forman dos triángulos rectángulos, miden aproximadamente 12 cm de altura por 20 cm de ancho, si quisiéramos saber cuanto mide la diagonal del triángulo, tendríamos que sacar el área de los cuadrados que rodean el triángulo rectángulo: es decir, uno de los cuadrados mediría 20 por 20 cm, lo que da una área de : 400 cm2, el otro mediría: 10 por 10 cm, con un área de 100 cm2, si estos se suman, daría un total de 500 cm, que es lo que mediría el cuadrado más grande, si se le saca la raíz cuadrada, se obtendrá el tercer lado, el cual es de 22.36 cm. Las dimensiones del triángulo rectángulo serían: 12 cm* 20 cm*22.36 cm.
-Paola Lizeth García Andrade
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| Cuadro del Palacio Municipal |
Este es un cuadro del Palacio Municipal de Monterrey, ubicado en el Museo del Palacio, forma un rectángulo, que al ser dividido en dos, forma dos triángulos rectángulos, sus medidas aproximadas son de 1 metro (100 cm) de ancho por 70 cm de altura, si buscamos el área de los cuadrados que rodean cada triángulo, para saber cuanto mide la diagonal de cada uno, tendríamos que utilizar procedimientos similares a los anteriores, puesto que si se saca el área de cada uno de los cuadrados, se obtiene el tercer lado: asi que sería
1 cuadrado: 1m por 1 metro= 1 m2 o bien 10000 cm2
2 cuadrado: 70 cm por 70 cm= 4900 cm2
Al sumar los cuadrados anteriores daría un area para el tercer cuadrado de: 14900cm2.
Al sacar la raíz cuadrada de esta área, da como resultado 122. 06 cm, es decir 1.22 metros.
Los lados del triángulo rectángulo serían: 1 metro* .70 m* 1.22 m.
-Paola Lizeth García Andrade
Al representar esto con triángulos ya divididos...
*La suma de los cuadrados a y b, daría el área del cuadrado c, por lo tanto, es necesario sumar su área y después sacar su raíz cuadrada para poder obtener el tercer lado del triángulo, la diagonal.
Suposición de medidas:
ResponderEliminarMural División del Norte
2.60 m. de largo, 1 m. de ancho
Si viéramos el mural en perspectiva matemática, sería un rectángulo, y si dividiéramos el rectángulo en diagonal el quedaría como resultado un triangulo- rectángulo, si tomamos el lado más largo y lo usáramos para formar un cuadrado, pudiéramos sacar su área mediante el teorema de Pitágoras, a la suma del área de los cuadrados hechos por los lados de la base y largo del triangulo.
Entonces…
Si el lado es 2.60m, multiplicaríamos esa cantidad (1) lo que da como resultado 2.6 m2 del área del cuadrado formado con la diagonal del rectángulo.
Cuadro del Palacio
Aplicando la misma metodología que la figura anterior, yo le calculo, 1.30 m de ancho por 1 cm de alto.
Entonces…
Al aplicar la diagonal, el área del cuadrado del lado de 1 m, sería 1 m2 , ya que LxL (1x1) = 1, mientras que el otro lado, altura, del triangulo, seria: 1.69 m2, 1.30 (1.30) = 1.69 , sumamos y da como resultado.
A= 2.69 m2, el área resultante del cuadrado formado por el lado con medida desconocida del triángulo
Tapices
Son tapices que se encuentran ubicados en el Palacio
Suposición: 20cm de largo 10 cm de ancho
Repitiendo los mismos pasos:
Resultan los triángulos rectángulos, el área de el lado de 20 cm, da como resultado: 400 cm2 = 4 m2, 20 (20) = 400
Mientras que el otro lado (10 cm) da como resultado: 100 cm2 = 1 m2
Al sumar el área de los 2 cuadrados de los lados del triangulo rectángulo, da como resultado: 500 cm2 = 5m2, pues sumamos 400 + 100.
En conclusión, en este apartado del blog, hicimos uso del teorema de Pitágoras, pues para sacar el área del cuadrado que se forma con el lado incógnita, del triangulo-rectángulo, usamos la estrategia de sumar el área de los cuadrados de los demás lados que si tenían medida.
-ALEJANDRO M. ARTEAGA PARRA
Suposición de medidas:
ResponderEliminarMural de la División del Norte
En la visita al museo de historia vimos este mural en el museo, y si aplicamos las matemáticas y el Teorema de Pitágoras, deberíamos de dividirlo en dos para que se formen dos triángulos-rectángulos, mis estimaciones sobre las medidas son 2 metros de largo, por 1.20 de ancho por lo cual el triángulo tendría su ancho de 1.20 metros y el largo de 2 metros, haciendo que no haya medida del tercer lado, por lo tanto debemos sacar el área de los dos cuadrados que se forman a los lados del triángulo lo primero sería multiplicar 2 por 2, lo cual de resultado nos daría 4m2, después hay que multiplicar el segundo lado, lo cual seria 1.20 por 1.20 y nos da como resultado 1.44m2, es decir: 4 m + 1.44 = 5.44, y esa sería la medida del área del tercer triángulo, así que para sacar el lado tendríamos que sacar la raíz cuadrada del área, lo que sería 2.33 metros, al final las dimensiones vendrían siendo 2 m de largo, 1.20m de ancho y la medida del tercer lado seria 2.33m.
Fragmentos de papel tapiz del Palacio Municipal
Como pueden ver en la fotografía de los tapices si dividimos en dos alguno de los tapices se formarían triángulos-rectángulos por lo cual mi estimación es de: 9cm de altura, por 17cm de ancho, el triángulo quedaría sin un dato el cual es la línea diagonal y para sacarlo tenemos primero que multiplicar 9 por 9 y el resultado sería 81cm, después multiplicamos 17 por 17 y el resultado sería 289cm, el paso siguiente es sumar los dos resultados y nos daría: 289 + 81= 370 el cual sería el área del triángulo, si le sacamos la raíz cuadrada nos daría de resultado la medida del triángulo faltante que sería 19.23, en conclusión las dimensiones serian 9cm de largo, 17cm de ancho y 19.23cm del lado más grande del triángulo.
Cuadro del Palacio Municipal
Aplicando la misma metodología del problema anterior, yo estimo que de ancho el cuadro mide 70cm y de largo mide 40cm, así que el lado más grande del triángulo esta sin estimación, por lo cual multiplicamos 70 por 70 y nos da igual a 4900cm, y la operación del ancho seria: 40 por 40 seria 1600cm y al sumar los dos resultados nos daría 6500cm, al sacar la raíz cuadrada de 6500 nos da el resultado del lado más grande del triángulo el cual sería: 80.62cm; en conclusión las dimensiones serian 70cm de ancho, 40cm de largo y 80.65cm del lado más grande del triángulo.
- Adrián Martínez Garza
En la primera foto, al dividir el rectángulo, se forman 2 triángulos. Mi aproximación de las medidas es de 1.90 metros de largo por 1 metro de ancho. Si el rectángulo es dividido, uno de los triángulos mediría 1.90 metros y el otro triángulo mediría 1 metro. Para sacar la medida de el lado diagonal, osea el más largo, hay que multiplicar 1.90 • 1.90, igual a 3.61. Al multiplicar 1 metro • 1 metro es igual a 1m². 3.61m + 1m es igual a 4.61, que sera el área del tercer cuadrado. El área del último triángulo-rectángulo es igual a 2.14 metros.
ResponderEliminarCon la segunda fotografía, el papel tapiz puede dividirse en 2 triángulos-rectángulos. Para mí, estos triángulos-rectángulos miden 15 centímetros de alto por 10 centímetros de ancho. Para sacar su medida, es necesario imaginar que uno de los cuadrados mide 15 • 15 que sería 225. El otro tendría una medida de 10 • 10 que tendría como resultado 100 cm². Si se suman, su área sería 325 cm, igual a el cuadrado de mayor tamaño que, si se le saca la raíz cuadrada sería 15. Las medidas del triángulo-rectángulo serían 15, 10 y 15.
La última fotografía, si dividimos el cuadro en 2, forma dos triángulos-rectángulos. Sus medidas son de 1.15 metros de largo por 60 cm de largo. Para obtener la medida de la diagonal, habría que multiplicar 1.15 • 1.15, igual a 13225 cm² y 60 • 60, igual a 3600 cm². El área del tercer cuadrado, es igual a la suma de los primeros dos cuadrados, (16,825 cm²). La raíz cuadrada resulta ser 129.71 (1.29 metros). Los lados del triángulo-rectángulo son: 1.15 m, 60 cm y 1.29 m.
En conclusión, quisimos aplicar el teorema de Pitágoras, ya visto en clase para sacar la medida de un tercer triángulo-rectángulo del cual no sabemos sus medidas pero podemos sacar por las medidas de los otros cuadrados.
-Daniela Abigail Villarreal Cantú.